Формула Лагранжа является классической формулой для построения интерполяционного многочлена. Она позволяет получить уникальный многочлен степени $n$, проходящий через заданный набор $(n+1)$ узловых точек $(x_k, y_k),{}_{k \in \left\{0, ..., n\right\}}$:
$$P(x) = \sum_{i=0}^n{y_i l_i(x)}$$, где:
- $x_i$ — координаты узловых точек,
- $y_i$ — значения функции в этих точках,
- $l_i(x) = \prod_{j \ne i}{\frac{x-x_j}{x_i-x_j}}$ — базисный многочлен Лагранжа для каждой точки, который равен 1 при $x = x_i$ и 0 при $x = x_j$ для $j \neq i$.